24.10.2017

Případ – (ne)pravděpodobnost výhry v loterii.

DOTAZ: Rozhodně nejsem pravidelný sázkař, ale při pohledu na nedávné obrovské jackpoty, mě napadlo, že to zkusím taky. Dokážete vypočítat, jaká je pravděpodobnost, že vyhraju hlavní výhru ve Sportce, Šanci, Šťastných deset, Loterii Fortuna? Která z nich je nejpravděpodobnější?

MALÉ PENÍZE: Vrátíme se zpátky časem do školních let, tušíme as někam na střední školu, kde se braly pravděpodobnostní počty – tedy hlavně variace a kombinace. Variace je výběr několika položek z množiny, kde záleží na pořadí vybraných položek. U kombinací, jak asi správně tušíte, jde o výběr, kde na pořadí vybraných prvků nezáleží. Obě funkce ještě mohou být s opakováním vybraných prvků, tj. jeden prvek se může v množině opakovat vícekrát, nebo bez opakování.

Tedy například ve Sportce jako v typické loterii na pořadí čísel nezáleží – tedy není stanoveno pořadí, v jakém musí být čísla tažena, a vy tyto pořadí nemusíte uhodnout. Jde tedy o kombinaci. Zároveň se v osudí vyskytuje každé číslo jen jednou, tedy jde o kombinaci bez opakování.

Ve Sportce se vybírá 6 čísel ze 49. Celý výpočet této kombinace (C) bude tedy vypadat následovně. Jen připomínáme, že vykřičník (!) okazuje na funkci faktoriál. Pokud byste si chtěli výpočet zkusit sami v MS Excelu, tak tam v české verzi použijte funkci FAKTORIÁL().

C6(49) = 49! / (6! * (49-6)!) = 13 983 816

Pravděpodobnost hlavní výhry je tedy 1:13 983 816, což je po převedení na procenta 0,000 007%. Docela málo, že?

U Šance je výpočet jednodušší. Zde se musíte strefit do konkrétního šestičíslí. Nebereme nyní v potaz, že Šance se můžete zúčastnit pouze v případě, že máte vsazenou ještě jinou sázku.

Jelikož jde o šestičíslí, je pravděpodobnost 1:1 000 000, tedy v procentech 0,000 1%.

Podobně vypočteme i pravděpodobnosti u ostatních akcí a výsledek je následující.

akce pravděpodobnost hlavní výhry
Sportka

0,000 007 %

Šance (jen s jinou sázkou)

0,000 100 %

Šťastných deset

0,000 011 %

Loto

0,000 004 %

U jaké loterie je tedy pravděpodobnost výhry nejvyšší? U žádné. Jak vidíte, všude jsou pravděpodobnosti hlavní výhry mizivé, tedy téměř žádné. Sázet s cílem vyhrát hlavní výhru tedy může jen snílek.

Každá loterie je totiž založena na pravděpodobnosti vaší prohry. Pro ilustraci si uvedeme ještě statistiku ministerstva financí, týkající se loterií. Zde vidíme, jak výnosné je to podnikání. Pokud tedy směřujete do stánku, abyste si koupili sázkový tiket, raději si za stejné peníze kupte třeba něco k jídlu. Nebo si začnete šetřit na důchod.

Komentáře

  1. B.Branau :

    Chci se zmínit o v poslední době velmi častých výhrách ve sportce nejen prvního pořadí, ale také druhého pořadí, což je uhodnutých 6 čísel ze sedmi tažených (prémiové číslo). Nabízí se otázka, je-li to dáno tím, že se začíná projevovat u sázejících tzv. nadrozum neboli předvídavost, z čehož vyplyne že hloupí sázejí a čím dále více chytrých inkasuje, anebo je to provozovateli povoleno zákonem či provozními předpisy, že může v rámci reklamy či propagace hry uvádět imaginární výherce a výherní obnosy odvádět na určené účty, dejme tomu třeba charitativní. No a třetí variantou, jak vysvětlit nárust výher je jen obyčejný podvod a manipulace s taženými čísly přímo u provozovatele. Už neochota posunout čas losování, neboť hlavní vysílací čas TV neuvolní, a tedy nabízet sázejícím jen záznam, kde časová autentičnost visí jen na přítomnosti jakéhosi státního notáře, tak tyto fakta o korektnosti mnoho nevypovídají.

  2. Milan :

    Nesouhlasím s Vámi. Posuďte: pokud je výhra 1. pořadí ve sportce 1:14 milonům, pak by se tato výhra měla opakovat každých cca 14 miliónů vsazení. Tento týden bylo v neděli vybráno cca 31,4 mil. Kč, což při ceně 16 kč za 1 sloupeček dává necelé 2 milióny vsazených kombinací… To, že každý měsíc či dva (plus mínus) někdo vyhraje první pořadí mi přijde více než pravděpodobné.

    Poznámka: a to jsem pro zjednodušení neuvažoval středeční losování a také druhý tah, kdy jedním sloupcem vlastně sázím dvakrát 🙂

    • Malé peníze :

      Bohužel pravděpodobnost výhry u konkrétního sázejícího nesouvisí s počtem sázek; bez ohledu na počet sázek je tato pravděpodobnost stále stejná.

    • Pepíček :

      tak sportky je v těch míčkách stejný podvod a trik jako je u podvodných kostek kde je pravděpodobnost že hodíte touto kostkou – záleží na jaké straně je závažíčko ktaré funguje stejně tak jako když si na poutí koupíte tu samohybnou kočičku tak to je něco podobného- tak když to bude nastaveno třeba na to aby padala šestka tak vám šestka padne z 10 hodů 10x a stejně tak jsou cvrnknuty míčky které v proudu vzduchu rotují

  3. Michel :

    Nejsem matematik, ale vidím že sazka vyrobí průměrně 2 milionáře týdně.nejde přeci jen o hlavní výhru(jackpot).A i ten si někdo (s tou mizernou pravděpodobnosí )nakonec odnese.Nevidím na občasném sázení nic špatného, protože celý život je také o štěstí a náhodách.

  4. ahoj :

    zajímavé 🙂

  5. ječmene :

    Hra s čisly‘? Podvod na entou! Centrální počítač vyhodnotí čisla a dá tam jiné! A tzv výherci jsou napojení na Sazku rozdělení výher od tzv výherce putuje zpět do společnosti Dobrej byznys!!!

  6. jaros :

    Souhlasím! Čísla by se měla tahat veřejně z osudí a ne počítačem.Pak by byla alespoň nějaká veřejná kontrola.

  7. vladasv :

    souhlasím,že je to podvod,hra je postavená na hlouposti lidí.Veřejné losování?to nikdy nedopustí,z čeho by žili,kdyby to bylo poctivé a peníze dali lidem.švindl jako vše v téhle republice.

  8. Vilda :

    V době krize ve vedení Sazky zaznělo mj. v jedné diskuzi : nechť pan Hušák vysvětlí veřejnosti manipulace kolem losování sportky! Zdánlivě bezvýznamná věta, ale od té doby nikde žádný komentář či vysvětlení nezaznělo. Divím se, že se toho dosud nechytl nějaký novinář nebo ještě lépe policajt. Nevím, proč u nás losování neprobíhá podobně jako v některých zemích, tj. v přesně určený čas a za skleněnou výlohou, kde ho může kdokoli veřejně sledovat. A míčky jsou viditelné 24 hodin denně, aby se na nich nedaly provádět žádné „potřebné“ úpravy. Souhlasím s názorem B.Branau (viz výše), že není potřeba velkého počtu lidí k tomu, aby si mnohamilionový jackpot rozdělili mezi sebe. Státní dozor a notář potvrdí úplnost osudí a tažená čísla, ale časovou odezvu mezi slosováním a vyhodnocením výherců zvládne „využít“ leckterý programátor plus jeden z rodu kompetentních.

  9. Anonymní :

    Nesouhlasím s názory, že výhry jsou fiktivní a vrací se zpět, já osobně znám dva lidi z mého rodného města co vyhráli: jeden 33 M Kč a druhy něco přes 20. Takže je to hloupost lidi.

  10. Dmi :

    Podívejte se na to z psychologického hlediska.
    Sázející člověk často v životě něco postrádá. Například pocit z toho v něco doufat. A tak doufá v to že vyhraje, každou středu a neděli se těší zda-li vyhraje ale v podstatě je to člověk svým způsobem silný s tím že to nevzdá, ovšem hloupý v tom že to stále zkouší. záleží na úhlu pohledu, když víte jak okrást kasíno, nebudete to říkat všem, když víte jak okrást stát, taky se všem nechlubíte. Veřejné hlasování je stejné jako veřejné přiznání že jste někoho okradli. Místo závisti bych tu rád viděl třeba nápad, jak okrást Sazku.

  11. 31.12.2013 :

    okrást sazku je jako okrást všechny hráče tak že naopak by to taky šlo a už se to taky stalo

  12. jen :

    okrást sazku je jako okrást hráče naopak to taky jde a už se to taky stalo tak co se bude krást dál.

  13. Sázenka :

    Také někdy bych chtěl na obrazovce vidět ten deklarovaný státní dozor a notáře. Jinak si můžeme myslet, že těch losování se provádí několik a zveřejní se to nejméně bolestivé pro majitele loterie.

  14. Ten, co chce vyhrát :

    Hádejte se jak chcete, já chci vyhrát

  15. Jana :

    Nevěřím jim.

  16. karel :

    nedají přímí záběr na losovací buben chybí míčky.jsou to lotři..

  17. Génius :

    Plně souhlasím s tím,že se jedná ve všech hrách o mega podvod,míčky v osudí obsahují v sobě čip,díky němuž lze tažená čísla na dálku ovlivňovat.Pokud by tomu tak nebylo,tažená čísla by se vzájemně nedoplňovala,např.ve hře Korunka.Pokud si někdo z vás dobře projede statistiku tažených čísel v obou tazích ve hře Korunka,velmi snadno každý z vás zjistí,že mám naprostou pravdu.Ve hře Korunka se totiž objevují velmi často tažená čísla,která vyšla v odpoledním tahu i ve večerním tahu,někdy i stejné kombinace.Jaká je podle vás pravděpodobnost,že téhož dne výjdou v obou tazích stejné kombinace? Příklad : dnes odpoledne výjdou čísla 6,22,32,33,37,40 a ve večerním tahu výjdou čísla stejné,mimo číslo 6,22.Nebo jiný příklad : v pondělí výjdou čísla (5,6,7,8),23,41 a ve středu (6,7,8,9),41,45. Aby takové čísla vyšli,na to je zapotřebí použít herní aplikaci,kterou provozovatelé Korunky vytvořili před vznikem hry Korunky.A proč ji vubec vytvořili? Aby se mohlo vesele podvádět a lidem lhát o údajných denních výhercích.

  18. jary :

    Tak si tak říkam jestli se dá vůbec výhrat?? sazím pravidelně středa a neděle vždy plní tyket za 220kč náhodný typ maximalně jsem výhral jednou 600kč 🙂 a prohrál tísíce ptám se má to smysl?? asi nemá! mám spoustu přátel co také sazej a nic nic nic zkoušel jsem taky eurojackpot za 400kč každý pátek maximální výhra 80kč hlavně že káždý týden přibide nový milionář to pochibuju!

  19. Mauro :

    Určitě pamatujete losování matesa…člověk tahal náhodné míčky z bubnu…výsledek? Ty správné míčky byly v mrazáku a tedy studené…tudíž se nemohl splést…co se týká míčků foukané vzduchem tak pouze menší a tedy správný průměr proleze….a co se týče současného modelu?…výsledky pána úplně nahoře +- odpovídají skutečnosti…šanci vyhrát je více než mizivá a stejně spousta lidí vyhrává, když se blíží částka 100 mil +-….odpověď: Vše řídí počítač a prostě jedno číslo vsazené, což on ví jaké byly vsazené, když je vše přes terminály, tak jedno vybere…logika…kdyby to bylo správné tak nevyhraje nikdo třeba 30 let a lidi přestanou vsázet…a to je špatně…takže to občas někomu pustí a ukáží, že šanci má vlastně každý -)))))

  20. Tom :

    Pravděpodobnost výhry je tak malá, že sázkové kanceláře nemají potřebu podvádět. Vždy budou v plusu, i když semtam někdo vyhraje.

  21. Anonymní :

    Podvod to určitě není, SAZKA vydělává ze sázejících několik miliard čistého ročně, takže si může občas dovolit vyplatit nějaké miliony.

Vložte svůj komentář